La leyenda dice que el inventor del ajedrez regaló su juego a un rey. En agradecimiento, el rey le dijo que pidiera lo que quisiera, esperando pagar en oro o piedras preciosas. En su lugar, el astuto inventor pidió al rey que pusiera arroz en el tablero. En la primera casilla, un grano de arroz. En la segunda dos, en la tercera cuatro, y así sucesivamente, duplicando la cantidad hasta completar el tablero. El rey accedió, pensando que el hombre era un simple.
Lo que no sabía es que había sido víctima de la incapacidad de su cerebro para comprender las series geométricas. Al llegar a la mitad del tablero eran necesarios 2.000 millones de granos, equivalente a unas 1.400 toneladas. Para terminar el tablero, habrían sido necesarias 600.000 millones de toneladas, unas 1.000 veces la producción mundial de arroz en la actualidad.
Los seres humanos somos mucho mejores entendiendo y prediciendo los cambios lineales. Nuestro hijo adolescente crece dos centímetros al año. Un árbol añade un anillo a su tronco cada año. Si los obreros elevan medio metro de muro de ladrillo al día, en diez días el muro medirá cinco metros.
Sin embargo, a lo largo de la evolución de nuestra especie, no tuvimos que enfrentarnos con demasiados cambios exponenciales, y nuestro cerebro no ha evolucionado la capacidad de preverlos. En nuestra era, estos cambios se producen a nuestro alrededor constantemente.
El más evidente es la propagación de un virus, como ha ocurrido durante la pandemia de Covid. El coronavirus SARS-CoV-2 tiene un ratio de contagio cercano a dos, lo que quiere decir que cada persona enferma contagia de media a otras dos. Siguiendo el ejemplo de los granos de arroz, si un día hay 10 casos, al cabo de cinco días de incubación habrá 30 (los 10 originales y los 20 nuevos), en diez días 90, en dos semanas 270, y así sucesivamente.
Lo que a menudo se nos escapa es que en cada periodo de incubación, el número de nuevos contagiados duplica a la suma total de los que ya había hasta la fecha. Así se explica que, en solo tres meses, los casos de Covid en todo el mundo pasaron de un puñado de personas al final de diciembre de 2019 a 1,2 millones al comienzo de abril de 2020. Esto bastó para colapsar los servicios de urgencias de todo el mundo.
El final es vertiginoso
También se nos escapa la rapidez con que estos cambios ocurren cerca del final, a medida que se acerca la vertiginosa pendiente ascendente de la curva. El ejemplo más usado es el de los nenúfares en el lago. Sabiendo que los nenúfares se duplican cada día, supongamos que necesitan 60 días para cubrir la totalidad del lago. Hasta aquí todo parece normal.
Sin embargo, el día anterior, los nenúfares solo cubrían la mitad de la superficie. Una persona que paseara por el lago podría pensar que aún queda tiempo de sobra, cuando en realidad solo queda un día. Peor aún, el día 54, solo el 1% de la superficie está cubierta por nenúfares. Nadie pensaría que en una semana las aguas del lago estarán completamente cubiertas.
El factor decisivo aquí es el tiempo de duplicación. Por ejemplo, si el precio de nuestra casa sube un 7% cada año, en diez años valdrá el doble. Esto no es de mucha ayuda si vivimos en la casa (ya que si la vendemos tendremos que comprar otra cuyo valor también se habrá duplicado), pero es fabuloso para un inversor.
Todos hemos podido comprobar en nuestra propia vida lo que significa un crecimiento exponencial en la población mundial. La población humana tardó 300 años en duplicarse desde los 500 millones de 1774 hasta a unos mil millones en 1804. En solo 100 años se volvió a duplicar hasta los 1.800 millones. Después, las cosas se volvieron locas. En solo 60 años llegó los 3.600 millones, y solo hicieron falta 50 años para alcanzar los 7.800 millones actuales, y eso solo porque la natalidad ha descendido espectacularmente en todo el mundo.
Los teléfonos inteligentes también han seguido una trayectoria exponencial. Estos aparatos tardaron 16 años en alcanzar a mil millones de personas, pero solo necesitaron cuatro años más para llegar a 2.000 millones, y solo dos para llegar a los 7.200 millones actuales, el 90% de la humanidad.
Raymond Kurzweil, popularizador de la idea de la singularidad tecnológica, habla de “la segunda mitad del tablero” cuando los cambios son vertiginosos y escapan nuestra comprensión. Durante muchos años, la capacidad de las computadoras se ha duplicado cada 18 meses. Según Kurzweil, esto llevaría a tener máquinas más inteligentes que los seres humanos en 2045, lo que se denomina singularidad. En este momento los cambios ya no son comprensibles por los seres humanos. Con los recientes avances en ordenadores cuánticos, la singularidad podría llegar mucho antes.
Hay cambios globales más preocupantes. Las emisiones de CO2 se han duplicado cada 25 años desde hace un siglo. A este ritmo, la temperatura en 2100 podría ser 5ºC superior. Por si esta cifra no resulta preocupante, basta saber que el verano de 2022, con sus sequías, incendios y muertes, ha sido la consecuencia de una subida de tan solo 0,4ºC en los últimos 25 años.
Nuestra supervivencia como especie depende de que entendamos la naturaleza de estos cambios y seamos capaces de adaptarnos, pero estamos poco preparados. Como dijo el biólogo Edward O. Wilson, los humanos tenemos emociones paleolíticas, instituciones medievales, y tecnología propia de los dioses. Es posible que los cambios nos pasen por encima