Según ha informado el Gobierno, Brezmes, nacido en 1966, ha desempeñado toda su trayectoria profesional al servicio de la Administración del Estado, desde su primer puesto como abogado del Estado-jefe en Guipúzcoa.
Fue subdirector general del Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas (I.C.A.C) y jefe del Gabinete Técnico de la Subsecretaría de Hacienda. En la actualidad es abogado del Estado en la Subdirección General de Constitucional y Derechos Humanos de la Abogacía General del Estado, donde ha llevado distintos asuntos ante el Tribunal Constitucional y ahora mismo desempeña funciones relacionadas con el Tribunal Europeo de Derechos Humanos y ante Naciones Unidas.