España tiene un problema con las matemáticas. Lo ha ratificado la última edición del examen TIMSS, que mide la competencia del alumnado de 9 y 10 años en esa materia y en ciencias. No es una novedad –y además TIMSS mide cuestiones muy específicas–, pero sí una señal más, apunta en esta entrevista Pablo Beltrán Pellicer, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Zaragoza. Este experto en enseñar a enseñar cree que buena parte del problema está en los planes de formación docente, que no egresan maestros de Matemáticas como tal. Sí hay especialistas en Educación Física o Música, pero cualquier maestro de Primaria puede impartir Matemáticas.
Opina Beltrán que en España las matemáticas se enseñan mal (siempre hay excepciones). Que es demasiado habitual encontrarse mucha repetición de ejercicios, pero poco razonamiento, y que ciertas culturas del aula masculinizadas –competitividad, castigo del error– alejan a las mujeres de la materia, tal y como reflejan las diferentes pruebas internacionales en las que participa España. Las mujeres siempre obtienen peores resultados que los hombres en esta disciplina, toda una rareza en el mundo educativo.
España parece estancada en TIMS. ¿Cómo interpreta el resultado?
Estamos igual que estábamos, por lo que no me parece llamativo. Además, sigue sin haber un plan de desarrollo profesional del profesorado en ejercicio ni se ha mejorado la formación inicial (magisterio). Antes de entrar a valorar nada, hay que tener en cuenta que PISA es más competencial y se hace por edad y TIMSS es “curricular”, entendiendo por curricular lo que aparece en los libros de texto habituales. Así, los ítems [preguntas] son, como poco, cuestionables. Por ejemplo, preguntar por una identificación de ángulos o por una expresión combinada con un símbolo de división que igual ni han visto antes. Son ítems de respuesta cerrada, que no es necesario argumentar. Esta prueba evalúa lo que evalúa. Además, se supone que participa 4º de Primaria, pero luego te encuentras que Turquía sale muy arriba porque participó con alumnado de 5º de Primaria, no en 4º, al igual que Sudáfrica o Noruega. Luego ponen excusas (Noruega decía que es para compararse mejor con sus vecinos), pero el caso es que si España lo hiciera en 5º también saldría mejor.
Discutir solo posición en el ranking no me gusta con esta prueba ni con ninguna otra. Si nos comparamos con nosotros mismos, estamos básicamente igual o un poquito peor. Los resultados muestran que el 60% del alumnado se sitúa en niveles intermedios o superiores, pero eso quiere decir que el 40% está en datos bajos o muy bajos. Y viendo los ítems de nivel alto, cómo serán los bajos... Es llamativo que en España haya un 40% de alumnado que se mueve entre bajo y muy bajo.
Las comunidades que salen por arriba en TIMMS tienen un índice socioeconómico más alto. Y las que peor salen tienen peor índice socioeconómico. Hay una correlación que se cumple de manera bastante fiel
También merece una mención el papel de las comunidades autónomas. Castilla y León vuelve a salir muy arriba. Puedes pensar que está muy bien, pero habría que contrastarlo con el nivel socioeconómico y cultural. El estudio TIMSS también te da esos datos y justo las que salen por arriba tienen un índice más alto. Y las que peor salen, son las que tienen peor índice socioeconómico y cultural. Hay una correlación que se cumple de manera bastante fiel.
¿Estamos enseñando mal las matemáticas?
En resumen, sí. En esta entrevista voy a centrarme en Primaria, que es el ámbito de TIMSS: falta identidad profesional entre los docentes. Como hay especialidades [de maestro de Primaria] reguladas por un real decreto de 2011 que son Educación Física o Música o Inglés, los maestros se sienten maestros de Educación Física o Música o Inglés. Es más difícil sentirse maestro de Matemáticas. El origen del problema está en las especialidades. Si [los egresados] salieran con una magnífica formación en matemáticas o ciencia bien, pero no es el caso. Y eso se traduce en los planes de formación de los centros. Hay muy pocas peticiones para formarse en didáctica de las matemáticas o la lengua, y entonces no se hace. Porque, salvo excepciones, no sienten esa necesidad. Yo doy clases de didáctica de las matemáticas y algunos alumnos me dicen: “A ver si me quito esto, que yo voy a dar clase de Educación Física”. Pero la realidad es que van a tener que cubrir sus horas y van a acabar dando también clases de matemáticas o lengua. Y les causa ansiedad.
¿Cómo abordaría los planes formativos de maestros?
Salió un anteproyecto para configurar los planes [hace unos meses, que el ministerio tuvo que retirar] que reducía la didáctica de las matemáticas a seis créditos en todo el grado. Es una asignatura, un 2,5% del total de los créditos. También había propuesta una mención en el grado de primaria, llamada mención en primaria (sic), pero suponía solo otra asignatura más, un 5%. Por no hablar del absurdo de una mención en primaria dentro del grado de Educación Primaria.
Para las prácticas sería deseable una colaboración entre universidades y administración educativa. No puede ser que en las prácticas vayan a clases en las que ven lo mismo que han vivido como alumnos, y eso pasa en el 95% de los casos. Otra cosa sería que fueran con docentes bien formados y que pueda haber un compromiso con lo que se hace, quizá dando una hora de liberación a ese docente. Que haya un diálogo entre universidad y centros para que el mensaje sea el mismo. A los tutores no se les libera ni compensa, por lo que no se les puede exigir un compromiso. Y los profesores de universidad, en general, no tenemos horas para ir a los centros de visita, por ejemplo. No hay un paraguas que articule todo esto para que salgan profesionales bien formados.
Con la brecha de género quedan retratados todos los países. España sale bastante mal parada, son 18 puntos. Y que esto aparezca en 4º de Primaria (9-10 años) es muy llamativo. Esto solo se soluciona realmente trabajando qué haces en las aulas de matemáticas
La cuestión es que están entrando a las aulas docentes con muy poco bagaje en didáctica de las matemáticas. En lengua, naturales y sociales ocurre algo similar, pero los afectos negativos hacia la materia del propio docente son más acusados en matemáticas.
Los chicos rinden mejor en matemáticas. ¿Por qué?
Quedan retratados todos los países. En Ciencias sí se ve que sale algo mejor. España sale bastante mal parada, son 18 puntos de brecha. Que esto aparezca en 4º de Primaria (9-10 años) es muy llamativo. En este tiempo se han ido realizando acciones sobre sensibilización en acciones de género, etc., pero esto solo se soluciona realmente trabajando qué haces en las aulas de matemáticas. En las facultades se aborda desde la didáctica, pero actualmente, como he dicho, tiene muy pocos créditos en los planes de estudios de Magisterio y unas prácticas escolares desconectadas. Y me temo que la cosa va a ir a peor en los nuevos planes que están sobre la mesa.
¿Pero a qué se debe esta brecha? Es extraña en el mundo educativo, donde las mujeres suelen rendir mejor.
Son cuestiones de tipo social llevadas al aula. Tienes que saber qué hacer en clase. Por ejemplo, evitar el ambiente competitivo que hay en otras áreas de la vida, fomentar más diálogo, etc. Esto funciona, son unas matemáticas más ricas, redunda a favor de una cultura más inclusiva y a disminuir la brecha de género. Pero hay que saber hacerlo.
¿Y cómo se hace?
Ahora se practican, por ejemplo, sumas o restas con llevadas. Y esos ejercicios bien o están mal, pero no hay razonamiento ni hay nada. Se introducen con operaciones para las que no hace falta el algoritmo y cuando el alumnado no está preparado para reflexionar sobre el sistema decimal posicional, que sería lo interesante. La llevada muchas veces se enseña emulando un tobogán que hace que baje del minuendo al sustraendo, sin significado. En Aragón, donde el currículo tiene muchas orientaciones, se señala que conviene empezar con los algoritmos si acaso hacie final de 3 de Primaria, dejando para 4º de Primaria los de la multiplicación y división, pero aparecen en 1º o 2º con chicos que no pueden abarcar eso todavía porque están construyendo otras ideas.
Si creas un ambiente competitivo en la que todo se basa en a ver quién tiene menos errores se fomenta una cultura en la que a los chicos les va mejor. Pero si creas un ambiente que no penalice el error, abordas los contenidos de manera más profunda, ahí la cosa cambia
Los libros de texto siguen mandando en lo que se hace en las aulas. Antes de que nadie diga nada: estos que han participado en el estudio no han tocado la LOMLOE ni de lejos. Las pruebas se hicieron en julio de 2023 en 4º de Primaria, pero la LOMLOE se había implementado en los cursos impares ese año. En cualquier caso, tampoco están llegando los nuevos currículos a las aulas. Salvo excepciones, se sigue trabajando de la misma manera.
Volvamos a las buenas prácticas en clase. ¿Puede poner algún ejemplo concreto?
Se suele hablar de acciones como poner referentes femeninos, etc. Pero en Primaria no puedes poner solamente de referente a una profesora de universidad que viene un día a contar algo y pensar que con eso ya está atendida la cuestión de género. La primera referente es la maestra, ha de serlo. Y si a la maestra no le gustan las matemáticas y lo refleja, se va a notar en la cultura de aula. Además, si creas un ambiente competitivo en la que todo se basa en a ver quién tiene menos errores, quién lo hace mejor, etc., se fomenta una cultura en la que a los chicos les va mejor. Ahora bien, si creas un ambiente no competitivo, que no penalice el error, abordas los contenidos de manera más profunda, ahí la cosa cambia. De hecho, la comunicación de ideas matemáticas es uno de los procesos que marca el currículo que se deben trabajar en el aula. Se trata de construir los aprendizajes socialmente.
Estos informes destacan siempre la importancia del hogar en el que se nace y la formación parental. ¿Cuánta capacidad tiene la escuela de contrarrestar eso?
Hay margen, y eso pasa por cambiar la cultura de aula. Si das la clase en la pizarra, explicando cómo se hace tal o cual ejercicio, y luego el alumnado repite eso sin mayor reflexión, y el que no se entera allá él... Algunos lo arreglarán en casa con papá o mamá, o en una academia. Pero si el foco lo pones en lo que se hace en el aula y la cultura del aula no es repetir, sino trabajar en procesos de razonamiento, etc., los pones en igualdad de condiciones a todos. Y las matemáticas que aprenden son más profundas y ricas.
El currículo no es lo que pasa por la pizarra del profesor, no es un temario. El currículo es hacia donde tienen que ir los alumnos. Son ellos los que tienen que construir su conocimiento. Hay que poner el foco en lo que se hace en el aula y dar oportunidades para todos. Poner información en la pizarra no es dar oportunidades. Claro, hay gente que aprende a pesar de lo que sea que tengas como profesor. No sé si se puede cuantificar cuánto se puede contrarrestar ese efecto hogar, pero al menos sí se puede aportar un granito de arena para reducir esa brecha.
Como profesor lo que tienes que evaluar son los procesos, no los resultados de una hoja de fracciones. Eso lo tendría que echar para atrás un inspector. Si quiero evaluar hacer operaciones con fracciones, ordénalas de menor a mayor dificultad y argumenta por qué, sin hacerlas
Ya que habla de currículos y bajar el nivel, ¿usted ve esa supuesta bajada de nivel que se critica desde ciertos sectores?
El “nivel” de los currículos no ha bajado nada, al revés. Ahora están descritos unos procesos –las competencias específicas– que consisten en resolución de problemas, razonar, argumentar, comunicar y representar, relacionar con otras áreas... Si los trabajas vas a aprender más en profundidad lo que tenga que ver con números racionales, geometría, etc. Y lo que tienes que evaluar como profesor son esos procesos, no una hoja con operaciones con fracciones. Eso lo tendría que echar para atrás cualquier inspector (pero no tenemos inspectores especializados por materias, como sí que hay en Francia). Lo que tendría que evaluar ese profesor es alguna tarea que implique hacer algo con fracciones y que movilice esos procesos. Darle significado, por ejemplo. Si quiero evaluar hacer operaciones con fracciones, puedo proponer que las ordenen de menor a mayor dificultad y argumentar por qué. Sin hacerlas. Si le pasas una hoja llena de cuentas se limitará buscar el mínimo común denominador y resolverlas. Pero si le pides argumentar tendrá que razonarlo. Ahí se moviliza esa comunicación en torno a esa idea de operaciones con fracciones. Es un ejemplo muy tonto, pero es más rico. Les estás pidiendo comprender algo, más que ejecutar un método.
¿Qué opinión tiene de la innovación educativa, de los métodos pedagógicos 'alternativos' a los tradicionales, por describirlo de alguna manera?
Llamarle innovación a estas cosas cuando los principios didácticos los puedes rastrear hasta los años 70 clama al cielo. Trabajar en grupo alrededor de la resolución de un problema te permite hablar sobre los contenidos que van apareciendo, ponerle nombre, ir haciendo matemáticas sobre la marcha... Que el profesor me explique cómo se hace tal ejercicio y yo lo repita por imitación... Las matemáticas no son eso.
No quiero decir que la culpa sea de los docentes, pero hay cosas que es muy fácil no hacer en clase, como los castillos de fracciones, malabares con logaritmos, etc. Estas operaciones, al final, las hace la calculadora. Lo que no puede hacer la calculadora es comprender por nosotros. Decir que tienes que hacer esto, repetir un procedimiento sin saber lo que haces, no lleva a ningún sitio. En muchos centros se prohíbe la calculadora hasta mitad de la ESO, cuando el currículo te dice que se utilice para explorar relaciones entre los números, que redundará también en el cálculo mental. Por otro lado, es una pena, pero en muchos centros no se utilizan manipulativos en toda la primaria, y eso es un básico. O si aparecen, a lo mejor es para jugar. Hay excepciones, pero muchas veces pasa eso.
Elabore esto para los legos. ¿Qué son los manipulativos?
Para introducir una idea matemática en primaria lo ideal es presentar unos materiales que te permitan explorar y reflexionar sobre lo que manipulas. La tarea que se plantee es vital, de ahí la importancia de saber de didáctica específica. Por ejemplo, los policubos son una especie de cubitos que se unen como las piezas de lego. En descomposición puedes ver qué se puede hacer con 10 policubos (8+2, por ejemplo). Esto le permite conectar con estrategias de conteo, ir viendo diferentes opciones... Puedes ir relacionando esas estrategias de conteo con otras actividades y luego, si haces una actividad en papel, partir de una representación gráfica que exprese un poquito lo que estaba haciendo con el manipulativo para que lo conecte con la expresión simbólica, con los números y todo eso. Se pueden hacer actividades para geometría también, con los propios policubos o con los geoplanos, unos tableros con pinchitos y con unas gomas con los que puedes ir haciendo figuras y plantear, por ejemplo, cuántos triángulos diferentes de área diez se pueden hacer en ese área. Luego haces preguntas o planteas problemas interesantes sobre los perímetros y como es algo sobre lo que puede ir reflexionando el niño o la niña de manera manipulativa lo podrá extraer de mejor manera.