En el momento del fallecimiento tenía 74 años. Era padre de la actriz Natalia Menéndez. Era uno de los grandes intérpretes de la obra “Tres sombreros de copa”, de Miguel Mihura, considerada una de las grandes obras de este autor y una de las mejores de los años cincuenta, que representó numerosas veces a lo largo de su vida. Juanjo Menéndez, nacido en Madrid en 1929, cursó estudios de Derecho, alternándolos con funciones de teatro aficionado, hasta que en 1949 decidió entrar en el Conservatorio. Tres años después estrenó con el TEU “Tres sombreros de copa”, considerada la obra más importante de Miguel Mihura, con dirección de Gustavo Pérez Puig, quien ayer obtuvo el Premio Nacional de Teatro. En 1959 formó compañía propia con un repertorio claramente inclinado hacia el humor.
En cine comenzó con papeles muy secundarios en “Maldición gitana” (1956), y “Sucedió en Sevilla” (1954), a las que siguieron “Marcelino Pan y Vino” (1954) e 'Historias de la radio' (1955), pasando enseguida a disfrutar de cometidos importantes, como los del comunista de “Suspenso en comunismo” (1955), el severo profesor de Arqueología de 'Susana y yo' (1957), el Duque de Toro de “La venganza de Don Mendo” (1961) o “El barrendero de 'Un millón en la basura” .
Las interpretaciones de Juanjo Menéndez están vinculadas al período denominado de “La Comedia Española” de los años de desarrollo económico, el destape y el “landismo”, aunque no fue convocado para participar en la llamada “Tercera Vía”.
Posteriormente rodó con Pedro Lazaga “Novios 68” y “Sor Citroen”, ambas en 1968 y 'No desearás la mujer de tu prójimo“; ”Pecados conyugales“ (1969), ”Madrid, Costa Fleming“ (1975), ”Vuelve, querida Nati“ (1976), ”Susana“ (1969), ”Después de los nueve meses“' (1969) y ”Manolo la Nuit“ (1973). Con Luis Buñuel trabajó en un pequeño papel en ”Tristana“ (1970).