Domingo Pantaleón Álvarez de Abreu nació el 27 de julio de 1683 en Santa Cruz de La Palma. Sus primeros estudios los realizó en su ciudad natal y, posteriormente, estudió Latinidad y Filosofía en La Laguna, Tenerife, continuando con Derecho Civil y Canónico, Teología Moral y Dogmática en la Universidad de Ávila, disciplinas en las que se doctoró.
De vuelta a Canarias fue cura beneficiado de la iglesia parroquial de Nuestra Señora de la Concepción, juez de la Santa Cruzada y arcediano (Dignidad en las iglesias Catedrales) en Tenerife.
Así mismo, fue racionero, canónigo y arcediano de la Catedral de Canaria, en Las Palmas de Gran Canaria.
En 1737 es elevado a ocupar la sede arzobispal en Santo Domingo, en la isla de La Española (República Dominicana), y como primado de las Indias. En 1743 es promovido a ocupar el obispado de la diócesis de Puebla de los Ángeles, en México.
Domingo Pantaleón, arzobispo de Santo Domingo y primado de las Américas, así como obispo de Puebla de los Ángeles, fue un personaje ilustre y de altas virtudes, dejando una obra escrita muy importante, entre la que destacamos la Compediosa Noticia de la Isla de Santo Domingo que presentó al monarca español Felipe V, una Carta pastoral sobre la utilidad de la instrucción en la lengua mexicana para la enseñanza de los indios, y varias valiosas cartas que se conservan en el Archivo Secreto Capitular de Las Palmas de Gran Canaria.
Nunca olvidó Canarias, y en especial a su patria chica, la isla de La Palma, y de su generosa piedad está el testimonio de haber edificado, a su costa, el segundo cuerpo de la torre de la parroquia de El Salvador, en Santa Cruz de La Palma, donde fue bautizado, así como haber remitido varios objetos litúrgicos como cálices, vasos sagrados, vinajeras, jarrones, etc. contribuyendo también con mil pesos fuertes para que se emplearan en planchas de plata para el trono de Nuestra Señora de las Nieves.
Domingo Pantaleón Álvarez de Abreu falleció en Puebla de los Ángeles el 28 de noviembre de 1763.
Una de las calles más importantes de Santa Cruz de La Palma lleva sus apellidos, ya que el Ayuntamiento de este municipio perpetuó en 1894 la memoria de su también distinguido hermano, Antonio José Álvarez de Abreu, Marqués de La Regalía.