Domingo Acosta Pérez nació en la Villa de Breña Alta, isla de La Palma, el 22 de agosto de 1919. Realizó sus primeros estudios en Santa Cruz de La Palma, interrumpidos primero por el estallido de la Guerra Civil española y, posteriormente, por la II Guerra Mundial, al ser enviado a la denominada División Azul por varios países europeos como Alemania, Polonia Checoslovaquia, Rusia, entre otros.
De vuelta a La Palma en 1944 continuó son sus estudios, logrando el título de periodista en Santa Cruz de Tenerife.
Funcionario del Ayuntamiento de Santa Cruz de La Palma, fue un trabajador incansable ya que, también, se dedicó con todas sus fuerzas a su verdadera pasión: el periodismo. Los primeros trabajos en este campo los realizó en las páginas del periódico fundado en la capital de la Isla Bonita, el Diario de Avisos, decano de la prensa en Canarias, llegando a ser su principal redactor durante muchos años.
Además, fue corresponsal de algunos periódicos del Archipiélago, como La Tarde, El Día, El Eco de Canarias, así como del madrileño diario Ya, aparte de corresponsal de Radio Nacional de España y Televisión Española.
Gran conocedor y caminante infatigable de todo el territorio insular, a lo largo de su vida destacó por sus críticas y mordaces campañas de prensa a favor de soluciones a problemas de su Isla, como mejoras en carreteras y senderos, transporte público y cualquier otro que afectaban y/o necesitaban sus conciudadanos.
Igualmente, colaboraba en fiestas de arte, tertulias y recitales de poesía en diferentes pueblos tanto de La Palma como de otras islas.
Ya jubilado, fue el artífice de un encomiable plan cultural en el Hogar del Pensionista de Santa Cruz de La Palma, del que fue su primer presidente, teniendo actualmente con su nombre un premio regional de poesía otorgado por el Excelentísimo Ayuntamiento de la capital de la Isla.
Domingo Acosta Pérez falleció en Santa Cruz de La Palma el 13 de agosto de 1995.
En 2017, y con motivo del II Encuentro de escritores Félix Francisco Casanova, se le rindió a Domingo Acosta un entrañable y merecido homenaje en la Real Sociedad Cosmológica.